Ответ: а) 17 часов; б) 120 часов.
Пошаговое объяснение:
а) Пусть V - объём котлована. Так как первый экскаватор может вырыть котлован за 20 часов, то за 8 часов он вырыл V1=8/20*V=0,4*V часть котлована, поэтому второму экскаватору осталось вырыть V-0,4*V=0,6*V часть котлована. Так как второй экскаватор может вырыть весь котлован за 15 часов, то 0,6*V часть котлована он выроет за время t=15*0,6*V/V=9 часов. Поэтому всего потребовалось 8+9=17 часов.
б) За 1 час первый экскаватор выроет V/20 часть котлована, а второй - V/15 часть. Если два экскаватора будут работать одновременно, то за 1 час они выроют V/20+V/15=7*V/60 часть котлована. Тогда на то, чтобы вырыть 14 котлованов, им потребуется время t=14*V/(7*V/60)=120 часов.