Векторы а(-3; 2; -4) и b(4; 3; -2) являются сторонами равнобедренного треугольни- ка,...

+222 голосов
536k просмотров

Векторы а(-3; 2; -4) и b(4; 3; -2) являются сторонами равнобедренного треугольни- ка, выходящими из вершины C(-6; 4; 3). Извершины С проведена высота CD. Найдитесумму координат точки D.​


Геометрия (19 баллов) | 536k просмотров
Дано ответов: 2
+183 голосов
Правильный ответ

Ответ 1.

Решение задачи прилагаю

(149k баллов)
+153 голосов

Пусть точка А (x;y;z)

\vec{CA}=(x+6;y-4;z-3)

\\ \vec{a}=\vec{CA}

-3=x+6; 2=y-4; -4=z-3

x=-9; y=6; z=-1

A(-9;6;-1)

Пусть точка B (x;y;z)

\vec{CB}=(x+6;y-4;z-3)

\\ \vec{b}=\vec{CB}

4=x+6; 3=y-4; -2=z-3

x=-2; y=7; z=1

B(-2;7;1)

D - середина отрезка АВ:

D(\frac{-9-2}{2} ;\frac{6+7}{2} ;\frac{-1+1}{2} )

D(-5,5; 6,5; 0)

О т в е т. сумма координат точки D равна 1

(413k баллов)