У трикутнику медіана проведена до сторони утворює з нею кут 120°. дві інші сторони...

Против большего угла лежит большая сторона. Обозначим $AB=2\sqrt{19},~ BC=14.$ Поскольку $BM$ — медиана, то $AM=MC=\dfrac{AC}{2}$ . Достроим до параллелограмма $ABCD$ . Воспользуемся свойством: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

$2(AB^2+BC^2)=BD^2+AC^2$

$BD^2+AC^2=2\cdot \Big((2\sqrt{19})^2+14^2\Big)=544$

По теореме Косинусов из треугольника $BMC$ :

$BC^2=MB^2+MC^2-2MB\cdot MC\cdot \cos 120^\circ \\ \\ 14^2=\left(\dfrac{BD}{2}\right)^2+\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2-2\cdot \dfrac{BD}{2}\cdot \dfrac{AC}{2}\cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right)\\ \\ 14^2\cdot 4=BD^2+AC^2+BD\cdot AC$