Через невесомый неподвижный блок переброшена невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами...

Question

271k просмотров

Через невесомый неподвижный блок переброшена невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами на концах, общая масса которых m=2,5 кг. Система движется с ускорением a=6м/с². Определить массы грузов m1 (больший) и m2, а также силу натяжения нити T. Трением в блоке, массой нити и её растяжением пренебречь

Физика fildan59_zn (1.0k баллов) 13 Авг | 271k просмотров

Дан 1 ответ

Guerrino_zn · Answer 1 · 2024-08-13T07:15:06+0000

Проведем ось вниз. В проекции на эту ось второй закон Ньютона для первого груза примет вид $m_{1}a=m_1g-T$ , для второго — $m_{2}a=-m_2g+T$ , ускорения одинаковы в силу нерастяжимости нити. Сложим уравнения: $ma=g(m_1-m_2) \Leftrightarrow m_1-m_2=ma/g$ . Тогда $m_{1}=\frac{m+ma/g}{2}=\frac{m(g+a)}{2g}$ , а $m_2=\frac{m-ma/g}{2}=\frac{m(g-a)}{2g}$ , сила натяжения равна $T=m_1(g-a)=\frac{m(g^2-a^2)}{2g}$ . Расчеты дают $m_1=2\;\textbf{kg},\; m_{2}=0,5\;\textbf{kg},\; T=8\;\textbf{N}$