Средняя линия КN трапеции АВСD пересекает ее диагонали в точках L и М. Найдите длину...

+434 голосов
671k просмотров

Средняя линия КN трапеции АВСD пересекает ее диагонали в точках L и М. Найдите длину отрезка ML, если основания AD и ВС соответственно равны 23 см и 15см.


Математика (19 баллов) | 671k просмотров
Дано ответов: 2
+96 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD-трапеция

KN-ср. линия

ВС=15см

AD=23см

Решение:

Рассм ΔАВD

AK=KB; KM||AD (KN-Ср. линия ABCD)

⇒KM-cр. линия ΔABD⇒KM=1/2AD=11,5см

Рассм ΔАВС

АК=КВ; KM||AD (KN-Ср. линия ABCD)

⇒KL-ср. линия ΔАВС⇒KL=1/2ВС=7,5см

LM=KM-KL=11,5-7,5=4(см)

(23.8k баллов)
+169 голосов

Ответ 4 см.

Решение задачи прилагаю

(149k баллов)