Найдите значение выражения , 7 sin(2) а-4cos(2)a, если cosa= -0.2

Question

Найдите значение выражения , 7 sin(2) а-4cos(2)a, если cosa= -0.2

Comments

Да

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество: sin²a+cos²a=1. Из него следует, что sin²a= 1–cos²a. Поэтому:

7sin²a–4cos²a= 7(1–cos²a)–4cos²a= 7–7cos²a–4cos²a= 7–11cos²a.

Если cosa= –0,2, то:

7–11cos²a= 7–11•(–0,2)²= 7–11•0,04= 7–0,44= 6,56.

ОТВЕТ: 6,56.