Да, три точки, не лежащие на одной прямой, задают единственную плоскость, по следствию из аксиомы, значит, две точки лежат в этой плоскости, а через две точки всегда можно провести прямую, если три точки лежат на этой прямой, то через них проходит бесконечное множество плоскостей. Полистайте дневник- любая страница проходит через такую прямую.
Т.е. из трех точек две всегда находятся одной в плоскости.
А если две точки лежат в плоскости, то и прямая принадлежит этой плоскости.