Пятизначное число А записывается только двойками и тройками, а шестизначное число В –...

365k просмотров

Пятизначное число А записывается только двойками и тройками, а шестизначное число В – только четверками и тройками. Али перемножил числа А и В, получив в результате число, записываемое только двойками. Не ошибся ли он? ОТВЕТЬТЕ!!! СРОЧНО!!!

Математика sulmalika2007_zn (28 баллов) 13 Авг | 365k просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Ответ:

Ошибся

Пошаговое объяснение:

Из условия следует, что $22222\leq A\leq 33333,\; 333333\leq B\leq 444444$

Тогда $22222*333333\leq A*B\leq 33333*444444$

22222*100001=2222222222=\underbrace{2...2}_{10}\\ 33333*444444" alt="22222*333333>22222*100001=2222222222=\underbrace{2...2}_{10}\\ 33333*444444" align="absmiddle" class="latex-formula">

Т.е. значение произведения A*B находится между последовательными числами, записываемыми только двойками, а значит записываться только двойками не может. А значит Али ошибся

______________________

Обозначение $\underbrace{2...2}_{11}$ - в последовательности 11 цифр 2.

igorShap_zn (11.3k баллов) 13 Авг