Стороны треугольника равны 4см, 5см и √21см. Угол между сторонами 4см и 5см составляет...

+230 голосов
5.7m просмотров

Стороны треугольника равны 4см, 5см и √21см. Угол между сторонами 4см и 5см составляет 60°. Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной вокруг треугольника.


Геометрия (23 баллов) | 5.7m просмотров
+111

Если оно, конечно, понадобится

+58

Высота проведена к стороне C = √21

Дано ответов: 2
+174 голосов

Ответ:

Объяснение:

S_{ABC} =\frac{1}{2} AB*BCsinB\\S_{ABC} =\frac{1}{2}*4*5*sin60=\frac{1}{2}*4*5*\frac{\sqrt{3} }{2}=5\sqrt{3} (cm^2)\\

по теореме синусов

\frac{AC}{sinB} =2R\\2R=\frac{\sqrt{21} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =2\sqrt{7}\\ R=\sqrt{7} cm

(1.2k баллов)
+169

))

+185

Спасибо большое за ответ!

+148 голосов

Ответ:

√7 см и 5√3 см

Объяснение:

√21 / (√3 /2) = 2R

2R=2√7

R=√7

S=0.5*4*5*(√3 / 2)= 5√3

(224 баллов)
+67

И вам огромной спасибо!