Как решить уравнение log2(x+2)-log0.5(x+6)=1+log2(x2+12)

+606 голосов
4.5m просмотров

Как решить уравнение log2(x+2)-log0.5(x+6)=1+log2(x2+12)


Математика | 4.5m просмотров
Дан 1 ответ
+156 голосов

Ответ:

x₁=6;    x₂=2

Пошаговое объяснение:

log₂(x+2)-log₀.₅(x+6)=1+log₂(x2+12)

-1 + logx+2/log2 + 1.4427logx+6 - logx²+12/log2 = 0

2.08137(-0.480453+0.693147log(x+2)+0.693147+log(x+6)-

-0.693147log(x²+12)=0

0.693147(-0.693147+1log(x+2)+1log(x+6)-log(x²+12))=0

-0.693147+log(x+2)+log(x+6)-log(x²+12)=0

log((x+2)(x+6)/x²+12) - 0.693147 = 0

log((x+2)(x+6)/x²+12) = 0.693147

(x+2)(x+6)/x²+12 = 2

(x+2)(x+6)=2(x²+12)

(x+2)(x+6)=2x²+24

-x²+8x-12=0

(x-6)(x-2)=0

x-6=0;      x-2=0

x=6;         x=2

(151k баллов)
+125

0.693147 ? 2.08137(-0.480453+0.693147log(x+2)+0.693147+log(x+6)-

-0.693147log(x²+12)=0 ? что это ?

+84

??