Найти периметр прямоугольного треугольника

Question

Найти периметр прямоугольного треугольника

Answer 1

Ответ:

8+2√10.

Объяснение:

По т.Пифагора (для ΔАDC):

АС²=AD²+DC²

AC²=((3√10)/5)²+(√10/5)²

AC²=(9*10/25)+(10/25)

AC²=90/25+(10/25)

AC²=100/25

AC²=4

AC=√4=2.

По теореме о высоте проведённой из прямого угла в прямоугольном треугольнике:

AD=

(AD)²=()²

AD²=BD*DC

BD=AD²/DC

BD=((3√10)/5)²/(√10/5)

BD=(9*10/25)/(√10/5)

BD=(90/25)/(√10/5)

BD=(90*5)/(25*√10)

BD=(90)/(5*√10)

BD=(9√10)/5

BC=BD+DC

BC=(9√10)/5+(√10/5)=2√10

По т.Пифагора (для ΔАВС):

ВС²=АС²+АВ²

(2√10)²=2²+АВ²

4*10=4+АВ²

АВ²=40-4

АВ²=36

АВ=√36=6.

РΔАВС=АВ+ВС+АС=6+2√10+2=8+2√10

Comments

Желаю вам того же самого!)

---

Спасибо ещё раз! Удачи вам)

---

Смотрите
(90/25):(√10/5)
Переворачиваем вторую дробь (числитель и знаменатель меняем местами):
(90/25):(5/√10)
Числитель первой дроби умножаем на числитель второй дроби, знаменатель первой дроби умножаем на знаменатель второй дроби:
(90*5)/(25*√10)

---

При делении вторую дробь перевернули и сократили 5 и 25

---

BD=(90/25)/(√10/5)
BD=(90*5)/(25*√10)
объясните пожалуйста этот момент, как получилось это выражение?