воспользуемся методом неопределенных коэффициентов.
упростив левую часть и, оставив справа все то, что содержит а, b, c, d, и+4,
получим (х²-2х+1)(х³+х²-4)-х⁵-4= ax⁴ + bx³ + cx² +dx
х⁵+х⁴-4х²-2х⁴-2х³+8х+х³+х²-4-х⁵=ax⁴ + bx³ + cx² +dx+4
-3х²-х⁴+8х-х³-8=ax⁴ + bx³ + cx² +dx
приравняем коэффициенты при одинаковых степенях.
Если бы изначально справа стояла не +4, а -4, то задача имела бы такое решение.
а=-1; b=-1;c=-3; d=8.
(a+b)(c+d) =-2*5=-10
Но если опечатки нет. то задание считаю некорректным.