** сторонах AB и AC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно так, что MN∥BC и...

Question

На сторонах AB и AC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно так, что MN∥BC и BM=AN. Вычислите длину отрезка MN, если AB=28, AC=20, BC=36.

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

На АВ точка М.   МВ=у ⇒  АМ=28-у

На АС точка N.  АN=y ( по условию BM=AN) ⇒ NC=20-y.

Пусть отрезк  MN=х

ΔAMN ≈АВС по 2 углам : ∠А общий, ∠AMN=∠ABC как соответственные ⇒АВ:АМ=АС:АN  , 28:(28-у)=20:у  , у=70\6.

х:36=у:20  ,х=(36у):20=36*(70\6):20=21 , MN=21