.Уходя ** работу, мама поручила Мише, Пете и Васе: а) подмести пол в прихожей; б)...

+719 голосов
895k просмотров

.Уходя на работу, мама поручила Мише, Пете и Васе: а) подмести пол в прихожей; б) помыть посуду; в) купить хлеба; г) заплатить за электричество; д) вынести мусор; е) пропылесосить ковёр в гостиной. Сколькими различными способами они могут распределить занятия так, чтобы каждое занятие делал кто-то один из ребят, при условии, чтобы каждый что-нибудь делал?​


Математика (13 баллов) | 895k просмотров
Дан 1 ответ
+82 голосов

Ответ:

3⁶-3•2⁶+3=540

Всего 36 способов распределить задания. Но при этом в 26=64 способах все работы будут выполнять Миша и Петя. Также есть 64 способа, когда все работы будут выполнять Петя и Вася, а также 64 — когда Миша и Вася. Если вычесть 3×64, получится, что случаи, когда всю работу выполняет один человек мы вычли по два раза.