Заменить в строке все символы 'A' ** подстроку 'BC' Заменить в строке все символы 'B' **...

Question

Заменить в строке все символы 'A' на подстроку 'BC' Заменить в строке все символы 'B' на подстроку 'AС' Заменить в строке все подстроки 'СС' на подстроку 'AD' Процедура может выполняться многократно. В этом случае при очередном вызове на вход процедуре подается строка, получившаяся в результате предыдущего выполнения процедуры. Пусть исходно была строка 'AA', и процедуру выполнили 11 раз. Определите количество символов D в получившейся строке. В ответе укажите целое число. РЕШИТЬ ВРУЧНУЮ

Answer 1

Ответ:

4094

Объяснение:

Посмотрим, как меняется один символ A: A -> BC -> ACC -> AAD. Значит, количество символов A удваивается, а количество символов D увеличивается на количество символов A в предыдущей строке. Изначально А = 2. Тогда в конце выполнения программы D = 2 + 4 + 8 + ... + 2048. Это сумма членов геометрической прогрессии с первым членом 2 и знаменателем 2. Их сумма равна