Дано:ABCD—прямокутник, A1B1C1D1—квадрат
BC>AB на 5(см);A1B1=AB,SA1B1C1D1
Знайти:BC, AB, CD, AD
Розв'язання
Нехай AB=х, тоді BC=5+x
A1B1=AB=x
Нехай SA1B1C1D1=x, тоді SABCD=12+x(см)
SABCD=BC×AB
12+x=x(5+x)
12+x=5x+x²
12+x-5x-x²=0
-x²-4x+12=0|×(-1)
x²+4x-12=0
x=-6—не задовільняє умову, x=2
x=2
AB=2(см);BC=5+2=7(см)
CD=AB=2(см)
AD=BC=7(см)
В-дь:7,2;2;7