Допуская, что стрелки часов движутся без скачков, узнать через какое время после того,...

+395 голосов
3.6m просмотров

Допуская, что стрелки часов движутся без скачков, узнать через какое время после того, как часы показывали 4 часа, минутная стрелка догонит часовую стрелку ( ответ в виде дроби должен выйти и больше 20)

Математика (1.7k баллов) | 3.6m просмотров
Дан 1 ответ
+111 голосов
Правильный ответ

Возьмем в качестве условных координат значения минут.

Начальная позиция минутной стрелки 0 (0 минут). Через t минут позиция стрелки окажется равной t.

Начальная позиция часовой стрелки 20 (20 минут соответствуют 4 часам). Через t минут позиция стрелки окажется равной 20+\dfrac{t}{12}, так как скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной.

Эти координаты через t минут должны совпасть. Получаем уравнение:

t=20+\dfrac{t}{12}

12t=20\cdot12+t

11t=240

t=\dfrac{240}{11} =21\dfrac{9}{11} \ \mathrm{(\min)}

Ответ: через \dfrac{240}{11} минут, то есть через 21\dfrac{9}{11} минут

(271k баллов)
Похожие задачи