Число
по определению десятичной записи представимо в виде
. Точно также, например,
,
и т. д.
В задаче 24 получаем уравнение:
![\overline{ab}=2a+4b\\10a+b=2a+4b\\8a=3b \overline{ab}=2a+4b\\10a+b=2a+4b\\8a=3b](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Bab%7D%3D2a%2B4b%5C%5C10a%2Bb%3D2a%2B4b%5C%5C8a%3D3b)
Поскольку
и
цифры двузначного числа, то
.
Чтобы выполнилось последнее равенство, надо найти общее кратное чисел 8 и 3. В данном случае найдём НОК(8,3), которое равно 24. Тогда а=3, b=8, а сумма a+b=11. Можно легко перебрать из неравенства, что других решений нет (если взять какое-нибудь большее кратное, то a или b станет больше девяти).
***
Вторая задача решается точно так же. Дам решение уже без объяснений.
![10a+b=3a+4b\\7a=3b\\1 \le a \le 9\\0 \le b \le 9\\\text{HOK}(7,3)=21\\a=21:7=3\\b=21:3=7\\b-a=4 10a+b=3a+4b\\7a=3b\\1 \le a \le 9\\0 \le b \le 9\\\text{HOK}(7,3)=21\\a=21:7=3\\b=21:3=7\\b-a=4](https://tex.z-dn.net/?f=10a%2Bb%3D3a%2B4b%5C%5C7a%3D3b%5C%5C1%20%5Cle%20a%20%5Cle%209%5C%5C0%20%5Cle%20b%20%5Cle%209%5C%5C%5Ctext%7BHOK%7D%287%2C3%29%3D21%5C%5Ca%3D21%3A7%3D3%5C%5Cb%3D21%3A3%3D7%5C%5Cb-a%3D4)