Возведем обе части уравнения в квадрат, по скольку обе части уравнения >= 0, ОДЗ находить мы не будем, легче будет просто проверить корни, которые у нас получаться
х⁴+8х³+2х²-1 = х⁴+2х²
8х³-1 = 0
8х³ = 1
х³ = 1/8
х = 1/2
Проверим наш корень:
(1/2)⁴+8(1/2)³+2(1/2)²-1 ≥ 0
1/16 + 8*1/8 + 2 * 1/4 -1 ≥ 0
1/16 +1 + 0.5 -1 ≥ 0
1/16 + 0.5 ≥ 0
1/16 + 8/16 ≥ 0
9/16 ≥ 0
Подходит, теперь для второго выражения :
(1/2)⁴+2*(1/2)² ≥ 0
1/8 + 4/8 ≥ 0
5/8 ≥ 0
Подходит
Ответ : 1/2