В слове воспитанный две "Н" почему, ведь корень "воспит" Или нет?

Ответ:

Воспитанный - это причастие.

В суффиксе причастия пишется НН, если оно образовано от глагола совершенного вида.

Причастие ВОСПИТАННЫЙ образовано как раз от глагола совершенного вида ВОСПИТАТЬ (что сделать?).