Задача по геометрии 7 класс

Question

Задача по геометрии 7 класс

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠ВЕО=∠СФЕ ,вписанные углы опирающиеся на одинаковые дуги.

дуга ВС- общая ,дуга ЕВ= дуге СФ (дуги ,стянутые равными хордами) Значит сумма равных  величин равныВС+ЕВ=ВС+СФ,а значит и вписанные углы,опирающиеся на эти дуги равны

УВ=СФ (дано) ЕО=ДФ (радиусы)

по двум сторонам и углу между ними Δ ЕВО ≅ ΔФСО

∠ВАЕ=∠СДФ=90°

ЕВ=СФ,∠ВЕА= ∠СФВ (из доказательства выше,против равных сторон) Значит ΔВЕА≅ΔСФД по 4 признаку( по стороне,прилежащему углу и углу против большей стороны) Значит ВА=СД ,против равных углов.

Comments

все гораздо проще! ОЕ=ОВ=ОС=ОF - радиусы, ЕВ=СF - по условию. следовательно треугольники ОЕВ и ОСF равны по трем сторонам. в равных треугольниках соответственные высоты равны. АВ=DC.

Answer 2

Треугольники с указанными высотами  ОЕ и ОF?  являются равнобедренными и равными по 3 признаку равенства треугольников, в них ОВ=ОЕ=ОF=OС равны как радиусы одной окружности, а ВЕ=FС равны по условию. значит, СD=ВА, как высоты, проведенные к соответственно равным сторонам ОЕ и ОF.