Ответ:
Объясните написание причастий и деепричастий с частицей НЕ.
Здесь только деепричастия.
Деепричастия, как и глаголы, с частицей НЕ пишутся РАЗДЕЛЬНО.
Исключение: если деепричастие без НЕ не употребляется.
Пишем раздельно: не растеряв друзей, не думая о последствиях, не пользуясь привилегиями, не скрывая подлинных чувств
Пишем слитно: негодуя на ненастье, невзлюбив математику