Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 7, а их проведение 8. Найти...

Question

Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 7, а их проведение 8. Найти четвертый член прогресии

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b1+b2+b3=7

b1*b2*b3=8

b4-?

b1+b1*q+b1*q²=7

b1*b1*q*b1*q²=8

b1³q³=8

b1*q=2

b1(1+q+q²)=7

b1=2/q

2/q(1+q+q²)=7

2+2q+2q²-7q=0

2q²-5q+2=0

D= 25-16=9

q1= (5-3)/4= 1/2

q2= (5+3)/4= 2

b1= 4

b2=1

если прогрессия убывающая, то b4=b1*q³=4*1/8= 1/2

если возрастающая, то b4=b1*q³=1*8= 8