Ответ:
≈0,49865
Пошаговое объяснение:
Локальная теорема Лапласа: x=(k-np)/√(npq)
Вероятность появления событий p=0,02.
Количество деталей n=200.
Вероятность противоположных событий q=1-0,02=0,98.
Вероятность того, что, согласно условию, количество деталей окажутся бракованными, будем считать по формуле теории вероятностей:
Pₙ(k₁; k₂)≈Ф((k₂-np)/√(npq))-Ф((k₁-np)/√(npq))
P₂₀₀(4; 10)≈Ф(x₂)-Ф(x₁)
x₂=(10-200·0,02)/√(200·0,02·0,98)=6/√3,92≈6/1,98≈3,03
x₁=(4-200·0,02)/√(200·0,02·0,98)=0
Согласно таблицы значений теоремы Лапласа:
Ф(x₂)≈Ф(3,03)≈0,49865
P₂₀₀(4; 10)≈0,49865