Ответ: 2.
Пошаговое объяснение:
Пусть случайная величина X - число бросков монет до выпадения орла. Эта величина может принимать значения 1,2,3,..... (теоретически количество бросков не ограничено). Вероятности этих значений таковы:
p1=1/2, p2=1/2*1/2=1/4, p3=1/2*1/2*1/2=1/8,...... Таким образом, вероятности составляют бесконечную прогрессию с первым членом a1=1/2 и знаменателем q=1/2. Её сумма S=a1/(1-q)=1/2/(1-1/2)=1, поэтому ∑p=1. А это значит, что следующая таблица:
Xi 1 2 3 ...
Pi 1/2 1/4 1/8 ...
действительно задаёт закон распределения дискретной случайной величины X. Её математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=∑n/2^n=2.