Ответ:
![x_{1} =-\frac{11}{4}\\x_{2}=1 x_{1} =-\frac{11}{4}\\x_{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D-%5Cfrac%7B11%7D%7B4%7D%5C%5Cx_%7B2%7D%3D1)
Объяснение:
Я действовал путем способа разложения на множители путем группировки.
1. Чтобы решить уравнение, нужно разложить левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде:
. Чтобы найти a и b, нужно настроить систему для решения.
![a+b=7\\ab=4(-11)=-44 a+b=7\\ab=4(-11)=-44](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D7%5C%5Cab%3D4%28-11%29%3D-44)
2. Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Тогда, нужно перечислить все такие пары, содержащие −44 продукта.
![-1; 44\\-2; 22\\-4; 11 -1; 44\\-2; 22\\-4; 11](https://tex.z-dn.net/?f=-1%3B%2044%5C%5C-2%3B%2022%5C%5C-4%3B%2011)
3. Потом вычислить сумму для каждой пары.
![-1+44=43\\-2+22=20\\-4+11=7 -1+44=43\\-2+22=20\\-4+11=7](https://tex.z-dn.net/?f=-1%2B44%3D43%5C%5C-2%2B22%3D20%5C%5C-4%2B11%3D7)
4. Решение это пара значений, сумма которых равна 7.
![a=-4\\b=11 a=-4\\b=11](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-4%5C%5Cb%3D11)
5. Затем надо переписать
как
:
![(4x^{2} -4x)+(11x-11) (4x^{2} -4x)+(11x-11)](https://tex.z-dn.net/?f=%284x%5E%7B2%7D%20-4x%29%2B%2811x-11%29)
6. Вынести за скобки 4x в первой и 11 во второй группе.
![4x(x-1)+11(x-1) 4x(x-1)+11(x-1)](https://tex.z-dn.net/?f=4x%28x-1%29%2B11%28x-1%29)
7. Потом вынести за скобки общий член x−1, используя свойство дистрибутивности.
![(x-1)(4x+11) (x-1)(4x+11)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%284x%2B11%29)
8. Чтобы найти решения для уравнений, надо решить x−1=0 и 4x+11=0.
![x_{1} =-\frac{11}{4}\\x_{2}=1 x_{1} =-\frac{11}{4}\\x_{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D-%5Cfrac%7B11%7D%7B4%7D%5C%5Cx_%7B2%7D%3D1)