3. Докажите, что (sinx)'=cosx

Question

3. Докажите, что (sinx)'=cosx

Comments

https://1cov-edu.ru/mat_analiz/proizvodnaya/funktsii/trigonometricheskie/sin-x/ здесь подробно написано

Answer 1

Ответ:

Составим отношение:

A=(sin(x+d)-sin x)/d=2sin(d/2)*cos(x+d/2)/d,

пусть d --> 0, тогда:

lim cos(x+d/2)=cos x, lim sin(d/2)/(d/2)=1.

Таким образом, (sin x)'=lim A=cos x.