В треугольнике ABC АВ = 7, ВС = 9, АС = 8. Найдите площадь треугольника ABC

0 голосов
56 просмотров

В треугольнике ABC АВ = 7, ВС = 9, АС = 8. Найдите площадь треугольника ABC

Геометрия (17 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдём площадь по формуле Герона:

S}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}; p=\frac{a+b+c}{2}

p=\frac{7+9+8}{2}=12

S}=\sqrt{24(24-7)(24-8)(24-9)}=\sqrt{24*17*16*15}

разложим на простые множители:

S}=\sqrt{2*3*4*17*4*4*3*5}=4*2*3\sqrt{17*2*5}=24\sqrt{170}

(4.9k баллов)
Похожие задачи