Доказать, что для чисел Фибоначчи, которые определяются формулами, F1=F2=1; Fn+2=Fn +...

+689 голосов
1.4m просмотров

Доказать, что для чисел Фибоначчи, которые определяются формулами, F1=F2=1; Fn+2=Fn + Fn+1, n>= 1) выполняется неравенство:


Математика (17 баллов) | 1.4m просмотров
Дан 1 ответ
+115 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:в приложении.

В решении использовано неравенство о средних и одно из тождеств чисел Фибоначчи. Док-во тождества на фото2

(11.1k баллов)
+31

Спасибо, уже поняла. Оптимизировала Ваше решение - избежала в оценке выражения сравнение числа Фиб. и степени двойки. Еще раз спасибо!

+153

F2019< F2021 , 1/корень(1010)< 1/корень(4)=> F2019/корень(1010)< F2021/корень(4)

+145

F2019F2019/корень(1010)< F2021/корень(4)

+155

Спасибо. Не понятен переход в неравенстве (*). F2019/корень(1010) превратился в F2021/корень(4)