Лф16) Найдите сумму корней уравнения |x-7|×log2(x-2)=3(x-7)Заранее спасибо!

$|x-7|*log2(x-2) = 3(x-7)$

ОДЗ : x-2 >0 => x>2

Найдем нули модулей :

|x-7| = 0

x = 7

x<7 x≥7</p>

-----------------7-------------------

1. x < 7:

$-(x-7)*log2(x-2) = 3(x-7) | : (x-7)\\-log2(x-2) = 3\\log2(x-2) = -3\\x-2 = 2^{-3} \\x -2 = \frac{1}{8} \\x = \frac{17}{8}$ x-7 ≠ 0, так как x < 7

2. x ≥ 7 :

x-2 = 2^{3} =>x-2=8=>x=10" alt="(x-7)*log2(x-2) - 3(x-7) =0\\(x-7)(log2(x-2)-3) = 0\\x = 7\\log2(x-2) = 3 => x-2 = 2^{3} =>x-2=8=>x=10" align="absmiddle" class="latex-formula">

Корни : 17/18 , 7 , 10

Сумма = 10+7+17/8 = 17+17/8 = 153/8 = 19.125

Ответ: 19.125

Лф16) Найдите сумму корней уравнения |x-7|×log2(x-2)=3(x-7)Заранее спасибо!​

Лф16) Найдите сумму корней уравнения |x-7|×log2(x-2)=3(x-7)Заранее спасибо!