в треугольнике abc стороны ab и ac равны ** продолжении стороны ас за точку а взята точка...

+836 голосов
5.4m просмотров

в треугольнике abc стороны ab и ac равны на продолжении стороны ас за точку а взята точка d что ad=bc при этом оказалось что bd=bc найдите угол abc ответ дайте в градусах .


Геометрия (192 баллов) | 5.4m просмотров
Дан 1 ответ
+181 голосов

в треугольнике abc стороны ab и ac равны на продолжении стороны ас за точку а взята точка d что ad=bc при этом оказалось что bd=bc найдите угол abc ответ дайте в градусах .

Объяснение:

Пусть ∠С=х, тогда ∠АВС=х как угли при основании равнобедренного треугольника.

По т. о внешнем угле для  ΔАВС , угол ∠ВАD=2х.

ΔВDС- равнобедренный по условию ⇒∠D=∠C=x

ΔВAD- равнобедренный по условию ⇒∠DBA=∠BAD=x/

ΔBCD , по т. о сумме углов треугольника ∠D+∠C+∠DBC=180°,

х+х+х+2х=180° , х=36°

∠АВС=36°

(4.7k баллов)