Ответ:
x1,2=+- 1.5
y1,2= +-2.5
z1,2 = +-2
Объяснение:
Разложим по формулам разности квадратов каждое уравнение:
(x-y+z)*(x+y-z) =2
(-x+y+z)*(x+y-z) = 3
(x-y+z)*(-x+y+z)=6
Для удобства обозначим:
x-y+z=a
x+y-z=b
-x+y+z=c
Тогда имеем:
ab=2
bc=3
ac=6
Переумножим первые два уравнение и поделим на третье:
b^2 = 2*3/6=1
b12=+-1
a12=+-2
c12=+-3
1) x-y+z=+-1
2) x+y-z=+-2
3) -x+y+z=+-3
Cкладывая эти уравнения попарно имеем ( 1)+2) ; 2)+3) ; 1)+3) )
2x= +-1 +-2 = +-3 → x1,2=+- 1.5
2y= +-2+-3 = +-5 → y1,2= +-2.5
2z= +-1+-3 = +-4 → z1,2 = +-2