Угол наклона лестницы, прислоненной к стене, составляет 60 градусов, а подножия лестницы...

+132 голосов
5.5m просмотров

Угол наклона лестницы, прислоненной к стене, составляет 60 градусов, а подножия лестницы находится на расстоянии 4,6 м от стены. Длина лестницы ___ м.


Математика (13 баллов) | 5.5m просмотров
+79

9,2 м

Дано ответов: 2
+97 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Длина лестницы 9,2 м. Пошаговое объяснение: Угол между стеной и подножием лестницы составляет 90 ° значит это прямоугольный треугольник , в котором углы соответственно 90 ° 60 ° и 30 ° так как сумма углов равна 180 ° . Сторона, лежащая против угла в 30 °, равна половине длины гипотенузы треугольника. В данном случае длина лестницы ,является гипотенузой и она в 2 раза больше катета, который равен 4,6 м , т.е. 4,6*2= 9,2 м

(6.6k баллов)
+55 голосов

\beta =60^0

a=4,6 м

l=?

Решение.

cos\beta =\frac{a}l}

l=\frac{a}{cos\beta }

l=\frac{a}{cos60^0 }

cos60^0=\frac{1}{2}=0,5

l=\frac{4,6}{0,5}=9,2

l=9,2 м

Ответ: 9,2 м

(19.0k баллов)