Найдите значение a+a1 если

Question 1

Question 2

Ответ:

-16

Объяснение:

a равно значению функции в левой части при x=0.

f(0)=-1*(-1)=1

a1 равно значению первой производной функции в левой части при x=0.

f'(0)=3*(-1)^2*(-1)^7+14*(-1)^3*(-1)^6=-3-14=-17

Тогда a+a1=1-17=-16

Question 3

Ответ:

$B)~-16$

Объяснение:

$(x-1)^3\cdot(2x-1)^7=(C_3^0x^3+C_3^1x^2\cdot(-1)^1+C_3^2x\cdot(-1)^2+C_3^3(-1)^3)\cdot\\\\ \cdot(C_7^0(2x)^7+C_7^1(2x)^6(-1)^1+C_7^2(2x)^5(-1)^2+C_7^3(2x)^4(-1)^3+C_7^4(2x)^3(-1)^4+C_7^5(2x)^2(-1)^5+C_7^6(2x)^1(-1)^6+C_7^7(-1)^7)=\\\\$

$=(\frac{3!}{0!(3-0)!} x^3-\frac{3!}{1!(3-1)!} x^2+\frac{3!}{2!(3-2)!} x-\frac{3!}{3!(3-3)!} )\cdot (\frac{7!}{0!(7-0)!}\cdot 128x^7-\frac{7!}{1!(7-1)!}\cdot 64x^6+\frac{7!}{2!(7-2)!}\cdot 32x^5-\frac{7!}{3!(7-3)!}\cdot 16x^4+\frac{7!}{4!(7-4)!}\cdot 8x^3-\frac{7!}{5!(7-5)!}\cdot 4x^2+\frac{7!}{6!(7-6)!}\cdot 2x-\frac{7!}{7!(7-7)!})=$

$=(\frac{3!}{1!\cdot3!} x^3-\frac{3!}{1\cdot2!} x^2+\frac{3!}{2!\cdot1!} x-\frac{3!}{3!\cdot0!} )\cdot (\frac{7!}{1\cdot7!}\cdot 128x^7-\frac{7!}{1\cdot6!}\cdot 64x^6+\frac{7!}{2!\cdot5!}\cdot 32x^5-\frac{7!}{3!\cdot4!}\cdot 16x^4+\frac{7!}{4!\cdot3!}\cdot 8x^3-\frac{7!}{5!\cdot2!}\cdot 4x^2+\frac{7!}{6!\cdot1!}\cdot 2x-\frac{7!}{7!\cdot0!})=$

$=(\frac{3!}{1\cdot3!} x^3-\frac{2!\cdot3}{1\cdot2!} x^2+\frac{2!\cdot3}{2!\cdot1} x-\frac{3!}{3!\cdot1} )\cdot (\frac{7!}{1\cdot7!}\cdot128x^7-\frac{6!\cdot7}{1\cdot6!}\cdot 64x^6+\frac{5!\cdot6\cdot7}{1\cdot2\cdot5!}\cdot 32x^5-\frac{4!\cdot5\cdot6\cdot7}{1\cdot2\cdot3\cdot4!}\cdot 16x^4+\frac{4!\cdot5\cdot6\cdot7}{4!\cdot1\cdot2\cdot3}\cdot 8x^3-\frac{5!\cdot6\cdot7}{5!\cdot1\cdot2}\cdot 4x^2+\frac{6!\cdot7}{6!\cdot1}\cdot 2x-\frac{7!}{7!\cdot1})=$

$=(1\cdot x^3-3\cdot x^2+3\cdot x-1 )\cdot (1\cdot 128x^7-7\cdot 64x^6+21\cdot 32x^5-35\cdot 16x^4+35\cdot 8x^3-21\cdot 4x^2+7\cdot 2x-1)=$

$\\\\=(x^3-3x^2+3x-1)(128x^7-448x^6+672x^5-560x^4+280x^3-84x^2+14x-1)=\\\\ =...+14x^4-42x^3+42x^2-14x-x^3+3x^2-3x+1=...-17x+1$

$a_1=-17,~~a=1\\a+a_1=1+(-17)=-16$