Нужно преобразовать выражение и сократить дробь. Заранее спасибо

+169 голосов
3.6m просмотров

Нужно преобразовать выражение и сократить дробь. Заранее спасибо

Алгебра | 3.6m просмотров
Дано ответов: 2
+88 голосов

Объяснение:

24)~ (\frac{a^{-6}}{b^5} )^{-2}\cdot(a^{-4}b)^4=(a^{-6}b^{-5})^{-2}\cdot(a^{-4})^4\cdot b^4=(a^{-6})^{-2}\cdot(b^{-5})^{-2}\cdot a^{-4\cdot4}\cdot b^4=\\\\=a^{-6\cdot{(-2)}}\cdot b^{-5\cdot(-2)}\cdot a^{-16}\cdot b^4=a^{12}\cdot b^{10}\cdot a^{-16}\cdot b^{4}=a^{12+(-16)}\cdot b^{10+4}=\\\\=a^{-4}\cdot b^{14}=\frac{b^{14}}{a^4}

25)~\frac{24^n}{2^{3n-2}\cdot 3^{n-1}}= \frac{(8\cdot 3)^n}{2^{3n+(-2)}\cdot 3^{n+(-1)}} = \frac{(2^3\cdot 3)^n}{2^{3n}\cdot2^{-2}\cdot 3^{n}\cdot3^{-1}} =\frac{(2^3)^n\cdot 3^n\cdot 2^2\cdot 3^1}{2^{3n}\cdot 3^{n}} =\\\\=\frac{2^{3n}\cdot 3^n\cdot 4\cdot 3}{2^{3n}\cdot 3^{n}} =4\cdot 3=12

(16.5k баллов)
+128 голосов

(а⁻⁶/b⁵)⁻²*(a⁻⁴b)⁴=a¹²*b¹⁰*b⁴/a¹⁶=b¹⁴/a⁴

при возведении степени в степень перемножаются показатели, а если в числителе степень с отрицательным показателем, ее можно опустить в знаменатель с положительным, противоположным показателем.

25.  24ⁿ/(2³ⁿ ⁻²*3 ⁿ ⁻ ¹)=3ⁿ*2³ⁿ  *2² ⁻³ⁿ*3 ¹ ⁻ⁿ=3*2²=12

к тому что написал выше, добавлю, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

(149k баллов)
Похожие задачи