В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов равна 6, а сумма второго и...

Ответ:

$3$

Пошаговое объяснение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)d$

По условию составим систему уравнений:

$\left \{ {{a_1+a_2+a_3+a_4=6} \atop {a_2+a_6=12}} \right. \\ \\ \left \{ {{a_1+a_1+(2-1)d+a_1+(3-1)d+a_1+(4-1)d=6} \atop {a_1+(2-1)d+a_1+(6-1)d=12}} \right. \\ \\ \left \{ {{a_1+a_1+d+a_1+2d+a_1+3d=6} \atop {a_1+d+a_1+5d=12}} \right. \\ \\ \left \{ {{4a_1+6d=6} \atop {2a_1+6d=12}} \right. \\ \\ \left \{ {{2a_1+3d=3} \atop {a_1+3d=6}} \right. \\ \\ \left \{ {{2a_1+3d-(a_1+3d)=3-6} \atop {a_1+3d=6}} \right.$

$\left \{ {{2a_1+3d-a_1-3d=-3} \atop {a_1+3d=6}} \right. \\ \\ \left \{ {{a_1=-3} \atop {-3+3d=6}} \right. \\ \\ \left \{ {{a_1=-3} \atop {3d=9}} \right. \\ \\ \left \{ {{a_1=-3} \atop {d=3}} \right.$

Разность арифметической прогрессии $d=3$