Вершину A трапеции ABCD соединили с серединой боковой стороны CD. Площади полученных четырёхугольника и треугольника равны 5 и 2 соответственно. Найдите отношение меньшего основания этой трапеции к большему основанию.
Ответ:
3 : 4
Объяснение:
Пусть E — середина CD. Проведём высоты EH₁ и CH₂. Обозначим AD = a, BC = b, EH₁ = h. Для треугольника CH₂D EH₁ — средняя линия (EH₁ || CH₂, CE = ED) ⇒ CH₂ = 2h.
