Дан равнобедренный треугольник ABC. AB = BC. Высота BK разделена точкой O в отношении...

Question

Дан равнобедренный треугольник ABC. AB = BC. Высота BK разделена точкой O в отношении 4:1, считая от вершины. Найдите, в каком отношении луч AО делит сторону BC.​

Comments

спасибо)

---

Добавил третий способ ( без имён )

---

Ответьте пожалуйста

Answer 1

Воспользуемся теоремой Ван-Обеля с применением чевиан.

Для этого проведём второй луч ВО.

Отрезки на боковых сторонах обозначим х и у (они равны).

4/1 = (х/у) + (х/у),

4у = 2х или 2у = х.

То есть, боковая сторона ВС разделится лучом АО в отношении 2:1.

Ответ: 2:1.

Comments

ааа, Спасибо большое)

---

Да, верно - луч СО.

---

может второй луч будет CO?

Answer 2

Ответ:

2 : 1  , ещё  2 способа решения - 1) по теореме Фалеса , 2) по теореме Менелая (  а вдруг вам Ван - Обель не понравился ? )

Объяснение:

Comments

ааа, понятно

---

К - середина АС , СА в 2 раза больше АК

---

по теореме Менелая, там почему СА/АК =2?