I3x-2I+3x-2+I3x-2I≥4
разобьем на два интервала числовую ось, 1)х∈(-∞;2/3] и 2) (2/3;+∞) , при переходе через точку х=2/3 модуль меняет свой знак.
1) х∈(-∞;2/3] ; 2*(2-3х)+3х-2≥4; 4-6х+3х-2≥4; -3х≥0⇒х≤0; окончательно
х∈(-∞;2/3] ;
2)х∈ (2/3;+∞) ; 3*(3х-2)≥4; 9х-6≥4; х≥10/9, получаем ответ на этом промежутке х∈[1 1/9;+∞)
Значит, решением неравенства будет х∈ ∪(-∞;2/3] ∪[1 1/9;+∞), наименьшее положительное решение 2, отрицательное наибольшее решение -1, тогда их сумма равна 2-1=1