Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(7;4) и В(2;-1).

Ответ:

$y=x-3$

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой: $y=kx+b$

Подставим координаты точек вместо х и у в уравнение прямой и определим коэффициенты k и b:

$\left \{ {{y_A=kx_A+b} \atop {y_B=kx_B+b}} \right. \\ \\ \left \{ {{4=k\cdot7+b} \atop {-1=k\cdot 2+b}} \right. \\ \\ \left \{ {{7k+b=4} \atop {2k+b=-1}} \right. \\ \\ \left \{ {{7k+b=4} \atop {b=-1-2k}} \right.\\ \\ \left \{ {{7k-1-2k=4} \atop {b=-1-2k}} \right.\\ \\ \left \{ {{5k=5} \atop {b=-1-2k}} \right.\\ \\ \left \{ {{k=1} \atop {b=-1-2\cdot 1}} \right.\\ \\ \left \{ {{k=1} \atop {b=-3}} \right. \\ \\ y=kx+b=1\cdot x+(-3)=x-3$