Найди координаты вершины параболы y=−0,5x2−2x+15.

Ответ:

$(-2;17)$

Объяснение:

Если парабола задается уравнением $y=ax^2+bx+c$ , то абсцисса вершины параболы $x_0=-\frac{b}{2a}$

Для того, чтобы найти ординату вершины параболы, необходимо подставить найденную абсциссу в уравнение параболы: $y_0=y(x_0)=ax_0^2+bx_0+c$

$y=-0,5x^2-2x+15$

$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2\cdot(-0,5)}=-\frac{-2}{-1}=-2 \\ \\ y_0=y(x_0)=y(-2)=-0,5\cdot(-2)^2-2\cdot(-2)+15=-0,5\cdot 4+4+15=\\ \\ =-2+19=17$

$(-2;17)-$ вершина параболы