Ответ:
1) ∠A = 50°
∠P = 50°
∠R = 80°
2)∠C = 51°
∠E = 39°
Объяснение:
1) Сумма углов любого треугольника равна 180°
Рассмотрим ΔARP
∠R + ∠P +∠A = 180°
Треугольник ARP равнобедренный с основанием AP, значит ∠A = ∠P (как углы при основании)
т.е ∠R + 2*∠P = 180° (1)
Рассмотрим ΔMRP
∠R + ∠PMR +∠RPM = 180°
PM - биссектриса, значит ∠RPM = 0.5 ∠P, т.е
∠R + 75° +0.5*∠P = 180° (2)
(1) и (2) оба равны 180°, значит ∠R + 2*∠P = ∠R + 75° +0.5*∠P
т.е. 1.5*∠P = 75°
∠P = 50°
∠A = ∠P = 50°
из (1) находим ∠R:
∠R = 180° - ∠A - ∠P = 180° - 50° - 50° = 80°
2)
∠ECA и ∠ECR - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.
Т.е. ∠ECA + ∠ECR = 180°
Значит ∠ECA = 180° - ∠ECR = 180° - 129° = 51°
∠EAC = 90° т.к. треугольник прямоугольный и угол обозначается на рисунке квадратиком (это стандартное обозначение прямого угла)
Сумма углов треугольника равна 180° т.е.
∠ECA + ∠EAC + ∠AEC = 180°
, значит ∠ AEC = 180° - ∠EAC - ∠ECA = 180° - 90° - 51° = 39°
============
Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!