Дано:
KTMF - трапеция
∠KTM=90
∠ TMK=60
∠KFM =60
MK-диагональ
Найти ∠TMF, ∠TKF
Решение:
Так как KTMF- трапеция прямоугольная, где ∠KTM=90, ∠ TMK=60, ∠KFM =60, значит ∠TKF тоже равен 90, так как сумма углов KTM и TKF дает 180,
∠TKM = 30 (так как тругольник TMK - прямоугольный, а сумма острых углов в прямоугольном треугольник равна 90 "90-60=30") , если угол ∠TKF был 90, отсюда следует, что угол KMF= 90-30=60, а треугольник MKF равносторонний ,(найдем угол KMF = 180-60*2=60)
Теперь прибавим ∠TMK к ∠KMF = 60+60=120
Ответ: ∠TMF=120; ∠TKF=90