9^log(10)*x+x^log(10)*9=6​

+288 голосов
1.9m просмотров

9^log(10)*x+x^log(10)*9=6​

Математика | 1.9m просмотров
Дан 1 ответ
+168 голосов

9^{\log_{10}x}+x^{\log_{10}9}=6

По свойству a^{\log_{b}c}=c^{\log_ba} имеем:

9^{\log_{10}x}+9^{\log_{10}x}=6;\\\\2\cdot9^{\log_{10}x}=6;\\\\9^{\log_{10}x}=3;\\\\3^{2\log_{10}x}=3^1;\\\\2\log_{10}x=1;\\\\\log_{10}x=0.5;\\\\x=10^{0.5};\\\\x=\sqrt{10}.

ОТВЕТ: \sqrt{10}

(1.2k баллов)
Похожие задачи