Решить уравнение. В ответ запишите корень, ближайший к нулю.

+390 голосов
3.9m просмотров

Решить уравнение. В ответ запишите корень, ближайший к нулю.


Математика (13 баллов) | 3.9m просмотров
Дано ответов: 2
+70 голосов
Правильный ответ

Ответ:

-0,25

Пошаговое объяснение:

\cos{(\pi x-\dfrac{\pi}{4})}=0\\\pi x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+\pi k, k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{3}{4}+k

При k = 0 x = 0,75, при k = -1 x = -0,25. По модулю из них меньше -0,25, а значит, ближе к нулю.

(18.3k баллов)
+88 голосов

πх-π/4=π/2+πn; n∈Z;

х-1/4=1/2+n; n∈Z; x=3/4+n; n∈Z

при n=0; x=3/4;

при n=-1; x=3/4-1=-1/4- ближе к нулю.;

Ответ -1/4

(149k баллов)