Ответ:
3
Пошаговое объяснение:
ОДЗ:
0} \atop {x+4>0}} \right. \left \{ {{(x+4)(x-2)>0} \atop {x+4>0}} \right. \Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2" alt="\displaystyle \left \{ {{x^2+2x-8>0} \atop {x+4>0}} \right. \left \{ {{(x+4)(x-2)>0} \atop {x+4>0}} \right. \Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Учитывая ОДЗ,
. Наименьшее целое решение — 3.