Решить неравенство В ответ записать наименьшее целое решение.

+492 голосов
5.3m просмотров

Решить неравенство В ответ записать наименьшее целое решение.


Математика (19 баллов) | 5.3m просмотров
Дан 1 ответ
+106 голосов
Правильный ответ

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: image0} \atop {x+4>0}} \right. \left \{ {{(x+4)(x-2)>0} \atop {x+4>0}} \right. \Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2" alt="\displaystyle \left \{ {{x^2+2x-8>0} \atop {x+4>0}} \right. \left \{ {{(x+4)(x-2)>0} \atop {x+4>0}} \right. \Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2" align="absmiddle" class="latex-formula">

\lg{(x+4)(x-2)}-\lg{(x+4)}\leq \lg{3}\\\lg{(x+4)}+\lg{(x-2)}-\lg{(x+4)}\leq \lg{3}\\\lg{(x-2)}\leq 3\\x-2\leq 3\\x\leq 5

Учитывая ОДЗ, x\in(2;5]. Наименьшее целое решение — 3.

(18.3k баллов)