Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Чему равно расстояние от вершины...

+681 голосов
5.4m просмотров

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Чему равно расстояние от вершины прямого угла до центра вписанной в этот треугольник окружности? Выберите один ответ: a. b. c.


Алгебра (22 баллов) | 5.4m просмотров
+61

Пожалуйста...

+111

спасибо)

+151

Гипотенуза равна 17. R=(8+15-17)/2=3.диагональ квадрата образованная радиусами по теореме Пифагора √(3²+3²)=√18=3√2. Ответ: 3√2

Дан 1 ответ
+195 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора

с²=a²+b²=8²+15²=64+225=289

c=17

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки:

АК=АМ=8-r

ВТ=ВМ=15-r

АМ+ВМ=АВ

8-r+15-r=17

2t=23-17

2r=6

r=3

ОС²=r²+r²=3²+3²=18

OC=3√2 см

(413k баллов)