Log 0,3(3x-8)>log 0.3 (x^2+4) Помогите решить или хотя бы подскажите действия,а то я...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Ответ:

log_{0,3}(x^2+4)\\\\\\ODZ:\ \ \left\{\begin{array}{l}3x-8>0\\x^2+4>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x>\dfrac{8}{3}\\x\in R\end{array}\right\ \ \ \to \ \ x\in (\ \dfrac{8}{3}\, ;+\infty )" alt="log_{0,3}(3x-8)>log_{0,3}(x^2+4)\\\\\\ODZ:\ \ \left\{\begin{array}{l}3x-8>0\\x^2+4>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x>\dfrac{8}{3}\\x\in R\end{array}\right\ \ \ \to \ \ x\in (\ \dfrac{8}{3}\, ;+\infty )" align="absmiddle" class="latex-formula">

Так как основание логарифмической функции меньше 1 ( 0,3<1 ), то логарифмическая функция убывающая. Поэтому знак между аргументами ставим противоположный.</p>

$3x-80\ \ ,\\\\D=3^2-4\cdot 12=-39$

NNNLLL54_zn (834k баллов) 21 Авг

mithridat_zn · Answer 1 · 2024-08-21T14:09:22+0000

Ответ:

\dfrac{8}{3}" alt="x > \dfrac{8}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Объяснение:

\log_{0.3} (x^2 + 4)" alt="\log_{0.3} (3x - 8) > \log_{0.3} (x^2 + 4)" align="absmiddle" class="latex-formula">

ОДЗ: 0, \quad x > \dfrac{8}{3}" alt="3x - 8 > 0, \quad x > \dfrac{8}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">

$0.3 < 1 \Rightarrow 3x - 8 < x^2 + 4$

0" alt="x^2 - 3x + 12 > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$D = 3^2 - 4 \cdot 12 = -39 < 0 \Rightarrow x \in (-\infty, +\infty)$

С учётом ОДЗ: \dfrac{8}{3}" alt="x > \dfrac{8}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">