Ну, я, кажется, понял. Стандартно эту задачу можно решить так - найти нули производной, показать что все они лежат вне промежутка, вычислить значения функции на концах промежутка и выбрать наибольшее значение из них. Но я решил короче и элегантнее: можно заметить, что производная всегда не отрицательна, а значит на нашем промежутке функция не убывает и её наибольшее значение достигается на правом конце промежутка.