Ответ:
3,25 ; 3,75
Пошаговое объяснение:
У нас есть 5 чисел, которые составляет арифметическую прогрессию
пусть это будут
a b c k f
по условию сказано, a+f=7; af=12
заменим f как = a₁ +d(n-1)
так как f-5 член ариф. пр., значит
a₁+(a₁+4d)=7
a₁*(a₁+4d)=12
Мы получим систему уравнение, решим ее
2a+4d=7
a²+4ad=12
выразим d через а, тогда получим
d=(7-2a)/4
a²+4ad=12
Подставим во второе
d=(7-2a)/4
a²+4a*(7-2a)/4=12
4 и 4 сократиться, получим квадратное уравнение вида
a²+(7-2a)a=12
a²+7a-2a²-12=0
-a²+7a-12=0
D=1
a₁= 3
a₂= 4
подставим к d, тогда
d₁= (7-2*3)/4=1/4=0,25
d₂=(7-2*4)/4=-1/4=-0,25 (не подходит, так как прогрессия возрастает, а при такой разности, она будет уменьшаться)
Ответ: 0,25